GABARITO: LETRA B.

A questão pede que encontremos a razão da Progressão Geométrica (P.G.). Para resolver essa questão precisamos relembrar o que é uma P.G. e também de uma das propriedades dos logaritmos.

Definimos uma Progressão Geométrica como sendo a sequência de números onde dado o primeiro termo o segundo é definido pelo produto do primeiro termo por uma constante (q) chamada de razão.

Seu termo geral é dado por:

n - número do termo na sequência

a1 - termo inicial

q – razão

Assim, para descobrir a razão “q” de uma P.G. basta dividir um termo pelo seu antecessor.

Em relação a propriedade dos logaritmos, precisamos saber o logaritmo de uma potência, que é escrito da seguinte forma:

Existe também uma propriedade dos radicais que diz que todo radical pode ser escrito na forma de potência com expoente fracionário:

Vamos descobrir a razão “q” dividindo o segundo termo pelo primeiro termo dados no enunciado da questão:

Aplicando aqui a propriedade dos radicais, teremos:

Agora vamos aplicar a propriedade dos logaritmos:

Fazendo a divisão de duas frações, repete o numerador e multiplica-se pelo inverso do denominador:

Simplificando por log x, teremos:

Logo, a razão q vale 0,5.