GABARITO: LETRA C

PROPOSIÇÃO pode ser definida como toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas.

Proposição Simples: quando declara algo sem o uso de conectivos.

O retângulo é um polígono regular.

Proposição Composta: são proposições simples unidas mediante o emprego de operadores lógicos chamados conectivos, como “e” (conectivo de conjunção), “ou” (conectivo de disjunção inclusiva), “ou...ou...” (conectivo de disjunção exclusiva) e os condicionais “se... então”, “se e somente se”.

Se um quadrilátero tem todos os lados congruentes, então é um losango.

TABELA VERDADE DAS PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS

EQUIVALÊNCIA DE PROPOSIÇÕES

Duas proposições são equivalentes quando dizem a mesma coisa com diferentes palavras. Elas possuem o mesmo valor lógico. Se uma é verdadeira, a outra também é. Se uma é falsa, a outra também é. A negação troca o valor lógico da proposição dada. Se uma proposição é verdadeira, sua negação será falsa. Se uma proposição é falsa, sua negação será verdadeira.

(Professor Guilherme Neves, Estratégia Concursos, Livro Digital)

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

A negação troca o valor lógico da proposição dada. Se uma proposição é verdadeira, sua negação será falsa. Se uma proposição é falsa, sua negação será verdadeira.

(Professor Guilherme Neves, Estratégia Concursos, Livro Digital)

A questão aborda PROPOSIÇÕES, CONECTIVOS, NEGAÇÕES E EQUIVALÊNCIAS.

∀x∀y(F(x)→G(y))

∀ = quantificador universal (leia-se como “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”);

∃ = quantificador existencial (leia como “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”).

F(x)→G(y)

p = F(x)

q = G(y)

~(𝑝 → 𝑞) ⇔ 𝑝 ∧ ~q

F(x) ∧ ~G(y)

Uma negação da fórmula da lógica de primeira ordem ∀x∀y(F(x)→G(y)) é ∃x∃y(F(x)^~G(y)).