Alternativa A: 10⁷

Nesse exercício, precisamos agrupar 10 algarismos em um grupo com 8 números. Esse agrupamento vai levar algumas considerações, como:

O primeiro número é sempre 5, ou seja, ele é fixo;
A ordem importa, ou seja, os mesmos números agrupados em ordem diferentes constituem números de telefone diferentes;
Os números podem se repetir na sequência.

Dessa forma, devemos analisar número a número. No primeiro da sequência, como ele é sempre 5, só há uma possibilidade:

Já o segundo número da sequência, pode ser qualquer um dos 10 algarismos, inclusive 5.

E, seguindo sequência, do segundo ao oitavo número, teremos sempre 10 possibilidades de número para cada um, ou seja:

E, com isso, o número total de possibilidades será o produto dessas acima, ou seja:

1 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 = 10⁷ possibilidades

Ou seja, há 10 milhões de números que podem ser combinados dessa forma.