GABARITO: ALTERNATIVA D

Abaixo seguem os principais casos de negação de proposições compostas.

1º Caso: Leis de De Morgan (negação dos conectivos “e” e “ou”).

Para negar uma proposição que possui os conectivos “e” ou “ou”, basta negar cada uma das proposições simples e trocar o “e” pelo “ou” e o “ou” pelo “e”. Vejamos:

2º Caso: negação do condicional.

Para negar uma proposição que possui o conectivo “se então”, mantemos a primeira proposição simples, negamos a segunda proposição simples e trocamos o “se então” pelo “e”. Podemos memorizar esta regra com a palavra MANÉ (MA: mantém a primeira; NÉ: nega a segunda; É: coloca o conectivo “e”).

3º Caso: negação do bicondicional.

Há duas formas de se obter a negação do bicondicional. Na primeira, basta negar uma das proposições simples e manter a outra (podemos negar a primeira e manter a segunda ou podemos manter a primeira e negar a segunda). Vejamos:

Na segunda forma de negação do bicondicional, simplesmente trocamos o “se e somente se” pelo “ou ou”. Vejamos:

A questão solicitou a negação de “Piranha é peixe e o rio é caudaloso”.

Repare que esta proposição possui o conectivo “e”.

Para obter a negação, temos de utilizar as leis de De Morgan, as quais afirmam que, para negar uma proposição que possui os conectivos “e” ou “ou”, basta negar cada uma das proposições simples e trocar o “e” pelo “ou” ou o “ou” pelo “e”.

Assim, a negação de “Piranha é peixe e o rio é caudaloso” é “Piranha não é peixe e o rio não é caudaloso”.